Inférence bayésienne des paramètres du plasma à partir de la technique de diffusion collective de Thomson sur un gaz

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 13002 (2023) Citer cet article

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La technique de diffusion collective de Thomson a été mise en œuvre pour étudier la stagnation d'une bouffée de gaz à revêtement unique. Les paramètres du plasma sont déterminés par la modélisation théorique du facteur de forme de diffusion en combinaison avec l'inférence bayésienne pour fournir l'ensemble des paramètres les plus probables décrivant les données expérimentales. L’analyse des données révèle que les flux entrants sont capables de s’interpénétrer partiellement. L'estimation du libre parcours moyen montre une transition progressive d'un régime faiblement collisionnel à un régime collisionnel à mesure que le plasma atteint l'axe. De plus, nous constatons que l'énergie ionique à \(\mathrm{r}=2,5\,\mathrm{mm}\) est \({13,6}_{-0,9}^{+1,0}\,\mathrm{keV} \) et est principalement de nature cinétique et représente \({98}_{-9}^{+10} \%\) de l'énergie totale. Cette énergie cinétique est bien supérieure à la valeur sur l'axe de \({3.7}_{-0.5}^{+0.4}\,\mathrm{keV}\) qui est \({84}_{-14}^{ +15} \%\) de l'énergie totale. Le transfert d’énergie vers les électrons et les pertes par rayonnement s’avèrent alors négligeables. Une explication possible de ce déséquilibre énergétique est la présence d'un champ magnétique azimutal supérieur à \(\sim 4.7\,\mathrm{T}\) qui dévie les ions verticalement. Les incertitudes citées représentent des intervalles de crédibilité de 68%.

Gas-puff fait partie de la configuration Z-pinch, dans laquelle une colonne de gaz supersonique est injectée dans le volume entre la cathode et l'anode d'un générateur d'énergie pulsée. Lorsque le courant du générateur s'ionise et traverse le gaz, un champ magnétique azimutal est généré qui comprime la colonne radialement jusqu'à ce qu'elle atteigne la stagnation (le moment de compression maximale). Les bouffées de gaz ont été étudiées en tant que sources potentielles de rayons X et de neutrons1,2,3, ainsi que pour les études de fusion magnéto-inertielle (MIF)4.

Il est communément admis qu’en cas de stagnation, l’énergie cinétique du plasma implosé est rapidement thermalisée (au moment de l’équilibre de l’énergie ion-ion) et qu’une grande fraction de l’énergie cinétique est convertie en énergie thermique. Ensuite, si la température des ions est suffisamment élevée, des réactions de fusion se produisent (lorsque le deutérium est utilisé comme gaz de travail) et l'énergie thermique est convertie en énergie cinétique du produit de fusion. Dans le cas des sources de rayonnement, les ions transfèrent leur énergie thermique aux électrons (au moment de l’équilibre énergétique ion-électron), qui à leur tour perdent leur énergie par ionisation et rayonnement1,5,6. Cependant, dans ce travail, nous montrons que cette image classique n’est pas toujours le cas et que la physique de la stagnation est plus complexe.

En outre, il existe d’autres processus de stagnation qui ne sont pas entièrement compris. Par exemple, on observe généralement une accélération des ions à des énergies supérieures à la tension du pilote ; De nombreuses théories ont été avancées, mais le mécanisme d’accélération reste encore une source de controverse7. En outre, la véritable température des ions s’est avérée difficile à mesurer. Maron et al.8 ont montré que la valeur obtenue par spectroscopie Doppler peut être plusieurs fois supérieure à la valeur réelle, et qu'elle représente l'ensemble du mouvement hydrodynamique du plasma plutôt que son mouvement thermique. Cela montre que davantage de diagnostics et d’analyses de données précises sont nécessaires pour bien comprendre la physique en cas de stagnation.

La technique de diffusion Thomson (TS) s'est avérée être un outil puissant pour diagnostiquer les plasmas à haute densité énergétique. Avec cette technique, il est possible d'estimer la température électronique (\({\mathrm{T}}_{\mathrm{e}}\)), la température ionique (\({\mathrm{T}}_{\mathrm {i}}\)), densité électronique (\({\mathrm{N}}_{\mathrm{e}}\)), vitesse du plasma (\({\mathrm{V}}_{\mathrm{p }}\)), état d'ionisation (\(\mathrm{Z}\)) simultanément9,10,11. Cette technique collecte la lumière diffusée par la fluctuation de la densité électronique à un certain volume lorsqu'un laser de sondage interagit avec le plasma. La forme du spectre collectée contient des informations sur les paramètres du plasma. Son principal avantage par rapport aux autres techniques de spectroscopie est qu'elle permet de mesurer localement à partir d'un volume bien déterminé et qu'elle est indépendante des mécanismes d'élargissement tels que l'effet Stark ou Zeeman. Cependant, le grand nombre de paramètres \(({\mathrm{T}}_{\mathrm{e}}, {\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}, {\mathrm{N}}_ {\mathrm{e}}, {\mathrm{V}}_{\mathrm{p}},\mathrm{ Z})\) et la dépendance compliquée du modèle mathématique avec les paramètres (voir équation 2) font il est difficile d'estimer simultanément tous les paramètres avec leur incertitude associée. La méthode d'analyse conventionnelle fait intervenir plusieurs paramètres fixes qui sont obtenus à partir de diagnostics complémentaires ou d'hypothèses issues d'expériences antérieures. Le meilleur ajustement est trouvé en minimisant le chi carré, tandis que l'incertitude est estimée à l'aide d'une méthode de type Monte Carlo9,12. Cependant, cette approche par estimation ponctuelle ne garantit pas d'atteindre le minimum global, en particulier dans les cas où l'ajustement est multimodal ou lorsque différentes combinaisons de paramètres peuvent bien s'adapter aux données expérimentales (ce qui donne un chi carré similaire), ce que l'on appelle la littérature comme une « fonction instable »13. Pour traiter ces cas, il est important d'avoir une vue plus générale de la distribution des paramètres qui nous permet de déterminer dans quelle mesure chaque paramètre influence la forme du spectre et la corrélation entre les paramètres14.